فیزیک کوانتوم در هفت گام

نیلز بور (1962-1885)، از بنیانگذاران فیزیک کوانتوم، در مورد چیزی که بنیان گذارده است، جمله ای دارد به این مضمون که اگر کسی بگوید فیزیک کوانتوم را فهمیده، پس چیزی نفهمیده است. من هم در اینجا می خواهم چیزی را برایتان توضیح دهم که قرار است نفهمید! [ کوانتوم و فیزیک جدید ] فیزیک کوانتوم در هفت گام نیلز بور (1962-1885)، از بنیانگذاران فیزیک کوانتوم، در مورد چیزی که بنیان گذارده است، جمله ای دارد به این مضمون که اگر کسی بگوید فیزیک کوانتوم را فهمیده، پس چیزی نفهمیده است. من هم در اینجا می خواهم چیزی را برایتان توضیح دهم که قرار است نفهمید! گام اول: تقسیم ماده بیایید از یک رشته‌ی دراز ماکارونیِ پخته شروع کنیم. اگر این رشته‌ی ماکارونی را نصف کنیم، بعد نصف آن را هم نصف کنیم، بعد نصفِ نصف آن را هم نصف کنیم و... شاید آخر سر به چیزی برسیم ــ البته اگر چیزی بماند! ــ که به آن مولکولِ ماکارونی می‌توان گفت؛ یعنی کوچکترین جزئی که هنوز ماکارونی است. حال اگر تقسیم کردن را باز هم ادامه بدهیم، حاصل کار خواص ماکارونی را نخواهد داشت، بلکه ممکن است در اثر ادامه‌ی تقسیم، به مولکول‌های کربن یا هیدروژن یا... بربخوریم. این وسط، چیزی که به درد ما می خورد ــ یعنی به دردِ نفهمیدنِ کوانتوم! ــ این است که دست آخر، به اجزای گسسته ای به نام مولکول یا اتم می رسیم. این پرسش از ساختار ماده که «آجرک ساختمانی ماده چیست؟»، پرسشی قدیمی و البته بنیادی است. ما به آن، به کمک فیزیک کلاسیک، چنین پاسخ گفته ایم: ساختار ماده، ذره ای و گسسته است؛ این یعنی نظریه‌ی مولکولی. گام دوم: تقسیم انرژی بیایید ایده‌ی تقیسم کردن را در مورد چیزهای عجیب تری به کار ببریم، یا فکر کنیم که می توان به کار برد یا نه. مثلاً در مورد صدا. البته منظورم این نیست که داخل یک قوطی جیغ بکشیم و در آن را ببندیم و سعی کنیم جیغ خود را نصف ـ نصف بیرون بدهیم. صوت یک موج مکانیکی است که می تواند در جامدات، مایعات و گازها منتشر شود. چشمه های صوت معمولاً سیستم های مرتعش هستند. ساده ترین این سیستم ها، تار مرتعش است ــ که در حنجره‌ی انسان هم از آن استفاده شده است. به‌راحتی(!) و بر اساس مکانیک کلاسیک می توان نشان داد که بسیاری از کمّیت های مربوط به یک تار کشیده‌ی مرتعش، از جمله فرکانس، انرژی، توان و... گسسته (کوانتیده) هستند. گسسته بودن در مکانیک موجی پدیده ای آشنا و طبیعی است (برای مطالعه‌ی بیشتر می توانید به فصل‌های 19 و 20 «فیزیک هالیدی» مراجعه کنید). امواج صوتی هم مثال دیگری از کمّیت های گسسته (کوانتیده) در فیزیک کلاسیک هستند. مفهوم موج در مکانیک کوانتومی و فیزیک مدرن جایگاه بسیار ویژه و مهمی دارد که جلوتر به آن می رسیم و یکی از مفاهیم کلیدی در مکانیک کوانتوم است. پس گسسته بودن یک مفهوم کوانتومی نیست. این تصور که فیزیک کوانتومی مساوی است با گسسته شدن کمّیت های فیزیکی، همه‌ی مفهوم کوانتوم را در بر ندارد؛ کمّیت های گسسته در فیزیک کلاسیک هم وجود دارند. بنابراین، هنوز با ایده‌ی تقسیم کردن و سعی برای تقسیم کردن چیزها می‌توانیم لذت ببریم! گام سوم: مولکول نور خوب! تا اینجا داشتم سعی می کردم توضیح دهم که مکانیک کوانتومی چه چیزی نیست. حالا می رسیم به شروع ماجرا: فرض کنید به جای رشته‌ی ماکارونی، بخواهیم یک باریکه‌ی نور را به طور مداوم تقسیم کنیم. آیا فکر می کنید که دست آخر به چیزی مثل «مولکول نور» (یا آنچه امروز فوتون می‌نامیم) برسیم؟ چشمه های نور معمولاً از جنس ماده هستند. یعنی تقریباً همه‌ی نورهایی که دور و بر ما هستند از ماده تابش می‌کنند. ماده هم که ساختار ذره ای ـ اتمی دارد. بنابراین، باید ببینیم اتم ها چگونه تابش می کنند یا می توانند تابش کنند؟ گام چهارم: تابش الکترون در سال 1911، رادرفورد (947-1871) نشان داد که اتم ها، مثل میوه‌ها، دارای هسته‌ی مرکزی هستند. هسته بار مثبت دارد و الکترون‌ها به دور هسته می چرخند. اما الکترون های در حال چرخش، شتاب دارند و بر مبنای اصول الکترومغناطیس، «ذره‌ی بادارِ شتابدار باید تابش کند» و در نتیجه انرژی از دست بدهد و در یک مدار مارپیچی به سمت هسته سقوط کند. این سرنوشتی بود که مکانیک کلاسیک برای تمام الکترون ها /c1/پیش‌بینی و توصیه(!) طیف تابشی اتم‌ها، بر خلاف فرضیات فیزیک کلاسیک گسسته است. به عبارت دیگر، نوارهایی روشن و تاریک در طیف تابشی دیده می‌شوند. در این تصویر، طیف تابشی کربن را می‌بینید. می کرد و اگر الکترون ها به این توصیه عمل می کردند، همه‌ی‌ مواد ــ از جمله ما انسان‌ها ــ باید از خود اشعه تابش می کردند (و همان‌طور که می‌دانید اشعه برای سلامتی بسیار خطرناک است)! ولی می‌بینیم از تابشی که باید با حرکت مارپیچی الکترون به دور هسته حاصل شود اثری نیست و طیف نوریِ تابش‌شده از اتم ها به جای اینکه در اثر حرکت مارپیچی و سقوط الکترون پیوسته باشد، یک طیف خطی گسسته است؛ مثل برچسب های رمزینه‌ای (barcode) که روی اجناس فروشگاه ها می زنند. یعنی یک اتم خاص، نه تنها در اثر تابش فرو نمی‌ریزد، بلکه نوری هم که از خود تابش می‌کند، رنگ ها ــ یا فرکانس های ــ گسسته و معینی دارد. گسسته بودن طیف تابشی اتم ها از جمله علامت سؤال های ناجور در مقابل فیزیک کلاسیک و فیزیکدانان دهه‌‌ی 1890 بود. گام پنجم: فاجعه‌ی فرابنفش برگردیم سر تقسیم کردن نور. ماکسول (1879-1831) نور را به صورت یک موج الکترومغناطیس در نظر گرفته بود. از این رو، همه فکر می کردند نور یک پدیده‌ی موجی است و ایده‌ی «مولکولِ نور»، در اواخر قرن نوزدهم، یک لطیفه‌ی اینترنتی یا SMS کاملاً بامزه و خلاقانه محسوب می شد. به هر حال، دست سرنوشت یک علامت سؤال ناجور هم برای ماهیت موجی نور در آستین داشت که به «فاجعه‌ی فرابنفش» مشهور شد: یک محفظه‌ی بسته و تخلیه‌شده را که روزنه‌ی کوچکی در دیواره‌ی آن وجود دارد، در کوره ای با دمای یکنواخت قرار دهید و آن‌قدر صبر کنید تا آنکه تمام اجزا به دمای یکسان (تعادل گرمایی) برسند. در دمای به اندازه‌ی کافی بالا، نور مرئی از روزنه‌ی محفظه خارج می‌شود ــ مثل سرخ و سفید شدن آهن گداخته در آتش آهنگری. نمودار انرژی تابشی در واحد حجم محفظه، برحسب رابطه رایلی- جینز در فیزیک کلاسیک و رابطه پیشنهادی پلانک در تعادل گرمایی، این محفظه دارای انرژی تابشی‌ای است که آن را در تعادل تابشی ـ گرمایی با دیواره ها نگه می‌دارد. به چنین محفظه‌ای «جسم سیاه» می‌گوییم. یعنی اگر روزنه به اندازه‌ی کافی کوچک باشد و پرتو نوری وارد محفظه شود، گیر می‌افتد و نمی‌تواند بیرون بیاید. فرض کنید میزان انرژی تابشی در واحد حجمِ محفظه (یا چگالی انرژی تابشی) در هر لحظه U باشد. سؤال: چه کسری از این انرژی تابشی که به شکل امواج نوری است، طول موجی بین 546 (طول موج نور زرد) تا 578 نانومتر (طول موج نور سبز) دارند. جوابِ فیزیک کلاسیک به این سؤال برای بعضی از طول موج‌ها بسیار بزرگ است! یعنی در یک محفظه‌ی روزنه دار که حتماً انرژی محدودی وجود دارد، مقدار انرژی در برخی طول موج‌ها به سمت بی نهایت می‌رود. این حالت برای طول موج‌های فرابنفش شدیدتر هم می‌شود. (نمودار شکل 4 را ببینید.) گام ششم: رفتار موجی ـ ذره‌ای در سال 1901 ماکس پلانک (Max Planck: 1947-1858) اولین گام را به سوی مولکول نور برداشت و با استفاده از ایده‌ی تقسیم نور، جواب جانانه‌ای به این سؤال داد. او فرض کرد که انرژی تابشی در هر بسامدِ ? ــ بخوانید نُو ــ به صورت مضرب صحیحی از ?h است که در آن h یک ثابت طبیعی ــ معروف به «ثابت پلانک» ــ است. یعنی فرض کرد که انرژی تابشی در بسامد ? از «بسته های کوچکی با انرژی ?h» تشکیل شده است. یعنی اینکه انرژی نورانی، «گسسته» و «بسته ـ بسته» است. البته گسسته بودن انرژی به‌تنهایی در فیزیک کلاسیک حرفِ ناجوری نبود‌ (همان‌طور که قبل‌تر در مورد امواج صوتی دیدیم)، بلکه آنچه گیج‌کننده بود و آشفتگی را بیشتر می‌کرد، ماهیتِ «موجی ـ ذره‌ای» نور بود. این تصور که چیزی ــ مثلاً همین نور ــ هم بتواند رفتاری مثل رفتار «موج» داشته باشد و هم رفتاری مثل «ذره»، به طرز تفکر جدیدی در علم محتاج بود. ماکس پلانک، از بنیانگذاران فیزیک کوانتوم ذره چیست؟ ذره عبارت است از جرم (یا انرژیِ) متمرکز با مکان و سرعتِ معلوم. موج چیست؟ موج یعنی انرژی گسترده‌شده با بسامد و طول موج. ذرات مختلف می‌توانند با هم برخورد کنند، اما امواج با هم برخورد نمی‌کنند، بلکه تداخل می‌کنند (شکل 6). نور قرار است هم موج باشد هم ذره! یعنی دو چیز کاملاً متفاوت. تداخل امواج آب گام هفتم! و این داستان ادامه دارد ... منبع : www.nanoclub.ir

چگونه نسبیت و کوانتوم سازگار می شوند؟

از اوائل قرن بیستم دو نظریه ی بزرگ نسبیت و مکانیک کوانتوم، برای پاسخگویی به مشکلاتی که فیزیک کلاسیک با آنها دست بگریبان بود، پا به عرصه وجود نهادند. جالب این است که هر دو نظریه تقریباً همزمان مطرح شدند و سیر تکاملی خود را طی کردند. نخست نسبیت خاص در سال 1905 تنها در محدوده ی دستگاه های لخت بکار گرفته شد .... [ کوانتوم و فیزیک جدید ] مقدمه نظریه نسبیت عام اینشتین نظریه‌ای در باره جرم‌های آسمانی بزرگ مثل ستارگان، سیارات و کهکشان‌هاست که برای توضیح گرانش در این سطوح بسیار خوب است مکانیک کوانتومی نظریه‌ای است که نیروهای طبیعت را مانند پیام‌هایی می‌داند که بین فرمیون‌ها (ذرات ماده) رد و بدل می‌شوند. مکانیک کوانتومی در توضیح اشیاء، در سطوح بسیار ریز خیلی موفق بوده بوده است   هاوکینگ می گوید " یک راه برای ترکیب این دو نظریه بزرگ قرن بیستم در یک نظریه واحد آن است که گرانش را همانطور که در مورد نیروهای دیگر با موفقیت به آن عمل می‌کنیم، مانند پیام ذرات در نظر بگیریم. یک راه دیگر بازنگری نظریه نسبیت عام اینشتین در پرتو نظریه عدم قطعیت است   با آنکه نسبیت و مکانیک کوانوتم هر دو با در توجیه پدیده های حوزه ی خود، از توانایی خوبی برخوردارند، اما تسری برخی مفاهیم از مکانیک کلاسیک به فیزیک مدرن مانع از ترکیب این دو نظریه بزرگ هستند. بهمین دلیل نظریه سی. پی. اچ. تصریح می کند که  مکانیک کلاسیک، مکانیک کوانتوم و نسبیت را بایستی تواما و همزمان مورد بررسی مجدد قرار داد. علاوه بر آن چنین بررسی مجددی تا زمانیکه نظریه هیگز نیز مورد توجه قرار نگیرد راه به جایی نخواهد برد. بهمین دلیل باید از مشکلات مکانیک کلاسیک شروع کنیم و ببینیم که آیا این مشکلات در نسبیت و مکانیک کوانتوم بر طرف شده یا نه؟ مشکلات قوانین نیوتن  هنگامیکه نیوتن قوانین حرکت و قانون جهانی جاذبه را ارائه کرد، این قوانین از نظر منطقی با اشکالات جدی همراه بود. قانون دوم نیوتن تا سرعتهای نامتناهی را پیشگویی می کرد که با تجربه سازگار نیست. قانون دوم به صورت F=ma        ارائه شده است که طبق آن نیروی وارد شده به جسم می تواند تا بی نهایت سرعت آن افزایش دهد. این امر با مشاهدات تجربی قابل تطبیق نیست. مشکل بعدی کنش از راه دور بود. یعنی اثر نیروی جاذبه با سرعت نامتناهی منتقل می شد. تاثیر از راه دور همواره مورد انتقاد قرار قرار داشت. اما مهمترین مشکل قوانین نیوتن در قانون جهانی جاذبه وی بود و خود نیوتن نیز متوجه آن شده بود.     نیوتن دریافت که بر اثر قانون جاذبه او، ستارکان باید یکدیگر را جذب کنند و بنابراین اصلاً به نظر نمی رسد که ساکن باشند. نیوتن در سال 1692 طی نامه ای به ریچارد بنتلی نوشت "که اکر تعداد ستارگان جهان بینهایت نباشد، و این ستارگان در ناحیه ای از فضا پراکنده باشند، همگی به یکدیگر برخورد خواهند کرد. اما اکر تعداد نامحدودی ستاره در فضای بیکران به طور کمابش یکسان پراکنده باشند، نقطه مرکزی در کار نخواهد بود تا همه بسوی آن کشیده شوند و بنابراین جهان در هم نخواهد ریخت."  این برداشت نیز با یک اشکال اساسی مواجه شد. بنظر سیلیجر طبق نظریه نیوتن تعداد خطوط نیرو که از بینهایت آمده و به یک جسم می رسد با جرم آن جسم متناسب است. حال اکر جهان نامتناهی باشد و همه ی اجسام با جسم مزبور در کنش متقابل باشند، شدت جاذبه وارد بر آن بینهایت خواهد شد.  مشکل بعدی قانون جاذبه نیوتن این است که طبق این قانون یک جسم به طور نامحدود می تواند سایر اجسام را جذب کرده و رشد کند، یعنی جرم یک جسم می تواند تا بینهایت افزایش یابد. این نیز با تجربه تطبیق نمی کند، زیرا وجود جسمی با جرم بینهایت مشاهده نشده است. مشکل بعدی قوانین نیوتن در مورد دستکاه مرجع مطلق بود. همچنان که می دانیم حرکت یک جسم نسبی است، وقتی سخن از جسم در حال حرکت است، نخست باید دید نسبت به چه جسمی یا در واقع در کدام چارچوب در حرکت است. دستگاه های مقایسه ای در فیزیک دارای اهمیت بسیاری هستند. قوانین نیوتن نسبت به دستگاه مطلق مطرح شده بود. یعنی در جهان یک چارچوب مرجع مطلق وجود داشت که حرکت همه اجسام نسبت به آن قابل سنجش بود. در واقع همه ی اجسام در این چارچوب مطلق که آن را "اتر" می نامیدند در حرکت بودند. یعنی ناظر می توانست از حرکت نسبی دو جسم سخن صحبت کند یا  می توانست حرکت مطلق آن را مورد توجه قرار دهد.  براین اساس مایکلسون تصمیم داشت سرعت زمین را نسبت به دستگاه مطلق "اتر" به دست آورد. مایکلسون یک دستگاه تداخل سنج اختراع کرد و در سال 1880 تلاش  کرد طی یک آزمایش سرعت مطلق زمین را نسبت به دستگاه مطلق "اتر" به دست آورد. نتیجه آزمایش منفی بود. (برای بحث کامل در این مورد به کتابهای فیزیک بنیادی مراجعه کنید.) با آنکه آزمایش بارها و بارها تکرار شد، اما نتیجه منفی بود. هرچند مایکلسون از این آزمایش نتیجه ی مورد نظرش به دست نیاورد، اما به خاطر اختراع دستگاه تداخل سنج خود، بعدها برنده جایزه نوبل شد. نسبیت خاص برای توجیه علت شکست آزمایش مایکلسون نظریه های بسیاری ارائه شد تا سرانجام اینشتین در سال 1905 نسبیت خاص را مطرح کرد. نسبیت خاص شامل دو اصل زیر است: 1- قوانین فیزیک در تمام دستگاه های لخت یکسان است و هیچ دستگاه مرجع مطلقی در جهان وجود ندارد. 2- سرعت نور در فضای تهی و در تمام دستگاه های لخت ثابت است. در نسبیت سرعت نور، حد سرعت ها است، یعنی هیچ جسمی نمی تواند با سرعت نور حرکت کند یا به آن برسد. نتیجه این بود که قانون دوم نیوتن باید تصحیح می شد. طبق نسبیت جرم جسم تابع سرعت آن است، یعنی با افزایش سرعت، جرم نیز افزایش می یابد وهر جسمی که بخواهد با سرعت نور حرکت کند باید دارای جرم بینهایت باشد. لذا قانون دوم نیوتن بصورت زیر تصیح شد. F=dp/dt=d(mv)/dt=vdm/dt+mdv/dt m=m0/(1-v^2/c^2)^1/2 بنابر این جرم  تابع سرعت است و با افزایش سرعت، جرم نیز افزایش می یابد. هنگامیکه سرعت جسم به سمت سرعت نور میل کند، جرم به سمت بینهایت میل خواهد کرد و عملاً هیچ نیرویی نمی تواند به آن شتاب دهد. از طرف دیگر طبق نسبیت جرم و انرژی هم ارز هستند، یعنی جرم جسم را می توان بصورت محتوای انرژی آن مورد ارزیابی قرار داد. بنابراین انرژی دارای جرم است. اما در نسبیت نور از کوانتومهای انرژی تشکیل می شود که آن را فوتون می نامند و با سرعت نور حرکت می کند. این سئوال مطرح شد که اکر انرژی دارای جرم است و فوتون نیز حامل انرژی است که با سرعت نور حرکت می کند، پس چرا جرم آن بینهایت نیست؟ پاسخ نسبیت به این سئوال این بود که جرم حالت سکون فوتون صفر است. در حالیکه رابطه ی جرم نسبیتی در مورد جرم حالت سکون غیر صفر بر قرار است. لذا در نسبیت با دو نوع  ذرات سروکار داریم، ذراتی که دارای جرم حالت سکون غیر صفر هستند نظیر الکترون وذراتی که دارای جرم حالت سکون صفر هستند مانند فوتون. در نسبیت تنها ذراتی می توانند با سرعت نور حرکت کنند که جرم حالت سکون آنها صفر باشد. مشکل نسبیت خاص در این است که جرم نسبیتی آن (جرم بینهایت) مانند سرعت بینهایت در مکانیک کلاسیک با تجربه تطبیق نمی کند. یعنی هیچ نمونه ی تجربی که با جرم بینهایت نسبیت تطبیق کند وجود ندارد علاوه بر آن در نسبیت و حتی در مکانیک کوانتوم توضیحی وجود ندارد که نحوه ی تولید فوتون را با سرعت نور توضیح بدهد.  و چرا فوتون در حالت سکون یافت نمی شود. آیا فوتون از ذرات دیگری تشکیل شده است؟ اگر جواب منفی است این سئوال مطرح می شود که فوتون های مختلف با یکدیگر چه اختلافی دارند؟ در حالیکه همه ی فوتون ها با انرژی متفاوت با سرعت نور حرکت می کنند. آزمایش نشان داده است که فوتون در برخورد با سایر ذرات قسمتی از انرژی خود را از دست می دهد. حال این سئوال مطرح می شود که فرض کنیم فوتون شامل ذرات دیگری نیست، این را باید توضیح داد وقتی قسمتی از آن جدا می شود و باز هم دارای همان خواص اولیه است ولی با انرژی کمتر؟ یعنی فوتون قابل تقسیم است، هر ذره ی قابل تقسیمی باید شامل زیر ذره باشد. واقعیت این است که فوتون در شرایط نور تولید می شود و اجزای تشکیل دهنده آن نیز بایستی با همان سرعت نور حرکت کنند و حالت سکون فوتون یعنی تجزیه ی آن به اجزای تشکیل دهنده اش از طرفی می دانیم جرم و انرژی هم ارز هستند، آیا این منطقی است که می توان سرعت جرم را تغییر داد اما سرعت انرژی ثابت است؟ نسبیت عام: نسبیت خاص دارای یک محدودیت اساسی بود. این محدودیت ناشی از آن بود که رویدادهای فیزیکی را در دستگاه های لخت مورد بررسی قرار می داد، در حالیکه در جهان واقعی دستگاه ها شتاب دار هستند. هرچند می توان در بر رسی برخی رویداد ها به دستگاه های لخت بسنده کرد، اما این دستگاه ها برای بررسی تمام رویدادها ناتوان هستند.  اینشتین در سال 1915 نسبیت عام را ارائه کرد و نسبیت خاص به عنوان حالت خاصی از نسبیت عام در آمد. نسبیت عام بر اساس اصل هم ارزی تدوین شد. اصل هم ارزی:   قوانین فیزیک در یک میدان جاذبه یکنواخت و در یک دستگاه که با شتاب ثابت حرکت می کند، یکسان هستند. به عنوان: فرض کنیم یک دستگاه مقایسه ای با شتاب ثابت در حرکت است. مشاهدات در این دستگاه نظیر مشاهدات در یک میدان گرانشی یکنواخت است در صورتی که شدت میدان گرانشی برابر شتاب دستگاه باشد، یعنی: a=g باشد، در این صورت مشاهدات یکسان خواهد بود. مهمترین دستاورد نسبیت عام توجیه مدار عطارد بود. بررسی های نجومی نشان داده بود که نقطه حضیض عطارد جابه جا می شود. بیش ار یکصد سال بود که فیزیکدانان متوجه ان شده بودند، اما نمی توانستند با قوانین نیوتن توجیه کنند. اما نسبیت عام توانست أن را توجیه کند. بنا بر نسبیت،  گرانش اثر هندسی جرم بر فضای اطراف خود است. که فضا-زمان نامیده می شود. یعنی جرم فضای اطراف خود را خمیده می کند و مسیر نور در اطراف آن خط مستقیم نیست، بلکه منحنی است. در سال 1919 انحنای فضا را اهنگام کسوب کامل خورشید با نوری که از طرف ستاره ی مورد نظری به سوی زمین در حرکت بود و از کنار خورشید می گذشت مورد تحقیق قرار دادند که با پیشگویی نسبیت تطبیق می کرد. این موفقیت بسیار بزرگی برای نسبیت بود. از آن زمان به بعد توجه به ساختار هندسی و خواص توپولوژیک فضا بررسی واقعیت های فیزیکی  را به حاشیه راند. مضافاً اینکه گرانش را از فهرست نیروهای اساسی طبیعت در فیزیک نظری حذف کرد. مشکلات اساسی نسبیت را می توان به صورت زیر فهرست کرد:  1- مشکل نسبیت با مکانیک کوانتوم- مکانیک کوانتوم ساختار ریز و کوانتومی کمیت ها و واکنش متقابل آنها را مورد بررسی قرار می دهد. به عبارت دیگر نگرش مکانیک کوانتوم بر مبنای کوانتومی شکل گرفته است. در این زمینه تا جایی پیش رفته که حتی اندازه حرکت و برخی دیگر از کمیتها را کوانتومی معرفی می کند. این نتایج بر مبنای یکسری شواهد تجربی مطرح شده و قابل پذیرش است. علاوه بر آن تلاشهای زیادی انجام می شود پدیده های بزرگ جهان را با قوانین شناخته شده در مکانیک کوانتوم توجیه کنند. حال به نسبیت توجه کنید که فضا-زمان را پیوسته در نظر می گیرد. بنابراین نسبیت با مکانیک کوانتوم ناسازگار است. تلاشهای زیادی انجام شده تا به طریقی یک همانگی منطقی و قابل قبول بین نسبیت و مکانیک کوانتوم ایحاد شود. در این مورد کارهای دیراک شایان توجه است که مکانیک کوانتوم نسبیتی را پایه گذاری کرد و آن را توسعه داد. اما در مورد نسبیت عام موفقیت چندانی نصیب فیزیکدانان نشده است.   2- پیچیدگی و عدم وجود تفاهم در نسبیت- پیچیدگی نسبیت موجب شده که تفاهم منطقی بین فیزیکدانان در مورد نتایج و پیشگویی های نسبیت وجود نداشته باشد. به عبارت دیگر نسبیت شدیداً قابل تفسیر است. این تفاسیرگاهی چنان متناقض هستند که حتی فیزیکدان بزرگی نظیر استفان هاوکینگ نظر خود را تغییر داد. البته این براداشتهای متفاوت از نسبیت ناشی از گذشت زمان نیست، بلکه از آغاز حتی برای خود اینشتین که نسبیت را مطرح کرد وجود داشت. به عنوان مثال: اینشتین از سال 1917 شروع به تدوین یک نظریه قابل تعمیم به عالم کرد. وی با مشکلات حل نشدنی ریاضی برخورد کرد. به همین دلیل در معادلات گرانش عبارت مشهور " پارامتر عالم " را وارد کرد. ملاحظات وی در این موضوع بر دو فرضیه مبتنی بود. 1- ماده دارای چگالی متوسطی در فضاست که در همه جا ثابت و مخالف صفر است. 2- بزرگی " شعاع " فضا به زمان بستگی ندارد.   در سال 1922 فریدمان نشان داد که اگر از فرضیه دوم چشم پوشی شود، می توان فرضیه اول را حفظ کرد بی آنکه در معادلات به پارامتر عالم نیازی باشد. فریدمان بر این اساس یک معادله ی دیفرانسیل به صورت زیر ارائه کرد:  (dR/dt)^2 - C/R+K=0  در واقع سالها قبل از کشف هابل در مورد انبساط فضا، فریدمان دقیقاً کشفیات او را پیش بینی کرده بود. معادله ی فریدمان معادله ی اصلی کیهان شناخت نیوتنی است و بدون تغییر در نظریه نسبیت عام نیز صادق است. اینشتین بر همه نتایج به دست آمده توسط فریدمان اعتراض کرد و مقاله ای نیز در این باب انتشار داد. سپس حقایق را در فرضیه فریدمان دید و با شجاعت کم نظیری طی نامه ای که برای سردبیر مجله آلمانی فرستاد به اشتباه خود در محاسباتش اعتراف کرد. بیشتر مشکلات نسبیت ناشی از خواصی است که که به علت وجود ماده برای فضا قایل می شوند. که در آن هندسه جای فیزیک را می گیرد. زمانی پوانکاره گفته بود که اگر مشاهدات ما نشان دهد که فضا نااقلیدسی است، فیزیکدانان می توانند فضای اقلیدسی را قبول کرده و نیروهای جدیدی وارد نظریه های خود کنند. اما نسبیت چنین نکرد و ماهیت پدیده های فیزیکی را به دست فراموشی سپرد. هرچند پدیده های فیزیکی را بدون ابزار محاسباتی، اعم از جبری و هندسی نمی توان توجیه کرد، اما فیزیک نه هندسه است و نه جبر، فیزیک، فیزیک است وبس!!!   3- مشکل گرانش نیوتنی در نسبیت همچنان باقی است- در نسبیت فضا-زمان دارای انحناست. هرچه ماده بیشتر و چگالتر باشد، انحنای فضا بیشتر است. سئوال این است که این انحنای فضا تا کجا می انجامد؟ در نسبیت انحنای فضا می تواند چنان تابیده شود که حجم به صفر برسد. برای آنکه ماده بتواند چنان بر فضا اثر بگذارد که حجم به صفر برسد، باید جرم به سمت بی نهایت میل کند. یعنی نسبیت نتوانست مشکل قانون گرانش را در مورد تراکم ماده در فضا حل کند، علاوه بر آن بر مشکل افزود. زیرا قانون نیوتن می پذیرد که ماده تا بی نهایت می تواند متمرکز شود، اما حجم صفر با آن سازگار نیست. اما نسبیت علاوه بر آن که می پذیرد ماده می تواند تا بی نهایت متراکم شود، پیشگویی می کند که حجم آن نیز به صفر می رسد.

تدریس خصوصی فیزیک

تدریس خصوصی ونیمه خصوصی

درس فیزیک دبیرستان توسط

دبیر مجرب دبیرستانهای تهران

فیزیک ۱و۲و۳ دبیرستان

وپیش دانشگاهی و

کنکور

تلفن تماس

۰۹۳۵۸۲۲۸۳۹۸ کریمی

گرانش کوانتومی(مختصری بر نظریه تار یا ابر ریسمان)

در ابتدای قرن بیستم دو نظریه ی مهم در فیزیک پایه گذاری شد، مکانیک کوانتومی و نظریه نسبیت. بر خلاف موفقیت های فراوانی که هر کدام از این نظریه ها به طور جداگانه بدست آوردند، با یکدیگر ناسازگار به نظر می رسیدند. این تناقض در قلب فیزیک نظری همچنان یکی از جنجالی ترین مطالب علم است. [ مقالات متفرقه ] در ابتدای قرن بیستم دو نظریه ی مهم در فیزیک پایه گذاری شد، مکانیک کوانتومی و نظریه نسبیت. بر خلاف موفقیت های فراوانی که هر کدام از این نظریه ها به طور جداگانه بدست آوردند، با یکدیگر ناسازگار به نظر می رسیدند. این تناقض در قلب فیزیک نظری همچنان یکی از جنجالی ترین مطالب علم است. نظریه نسبیت عام در محاسبه ی دقیق گرانش موفق عمل می کند. اگر در میدان گرانش، مکانیک کوانتومی را به کار بگیریم، به گرانش کوانتومی دست می یابیم. در نگاه اول ساختن نظریه گرانش کوانتومی مشکل تر از نظریه ی الکترو دینامیک کوانتومی به نظر نمی رسید. الکترو دینامیک کوانتومی نیم قرن پیش ابداع شد. اساس QED یا همان الکترو دینامیک کوانتومی توصیف نیروهای الکترو مغناطیسی بر حسب تبادل ذراتی است که آنها را فوتون می نامیم. به عبارت دیگر فوتون کوانتای میدان الکترومغناطیس است. این فوتون ها گسیل شده و بلافاصله جذب می شوند. در نتیجه گسیل و جذب فوتون ها انرژی و تکانه ذرات ثابت نمی ماند. بنابر این دافعه ی الکتروستاتیک بین دو الکترون را می توان در نتیجه ی گسیل فوتون از یک الکترون و جذب آن توسط الکترون دیگر دانست. به طور مشابه می توان جاذبه ی گرانشی بین دو جسم را در نتیجه ی تبادل گراویتون ، یعنی کوانتای میدان گرانشی ، دانست. این واقیعت که تا کنون گراویتون توسط هیچ وسیله ای آشکار نشده است، چندان تعجب آور نیست، چون نیروی گرانشی بسیار ضعیف تر از نیروهای مغناطیسی و الکتریکی است. ثابت می شود که تبادل گراویتون بین جرم های نقطه ای باعث ایجاد میدان گرانشی با قانون معروف عکس مجذور فاصله می شود. اما هنگامی که فرآیند های پیچیده تر ، که در آنها تعداد زیادی گراویتون وجود دارند، در نظر گرفته می شود مشکلی به وجود می آید. یک فرق مهم بین میدان گرانشی و الکترومغناطیسی وجود دارد. میدان گرانشی غیر خطی است. این غیر خطی بودن از آنجا ناشی می شود که میدان گرانشی شامل انرژی است و این انرژی دارای معادل جرم است که میان ان جرم ها مجددا نیروی گرانشی وجود دارد. به زبان کوانتومی این مطلب بر این نکته دلالت دارد که گراویتون ها با گراویتون های دیگر اندرکنش می کنند، در حالی که فوتون ها با بارهای الکتریکی و جریان ها اندرکنش دارند و با هیچ فوتون دیگری اندرکنش ندارند. چون بین گراویتون ها اندرکنش وجود دارد می توان گفت که ذرات مادی با شبکه ی پیچیده ای از گراویتون ها احاطه شده است که حلقه های بسته ای را تشکیل می دهند، مانند یک درخت پر از شاخ و برگ. در نظریه میدان کوانتومی حلقه های بسته نشانه ی درد سر می باشند و موجب تولید جواب های بی نهایت در محاسبه ی فرآیند های فیزیکی می شوند.در QED  این مسئله هنگامی به وجود می آید که یک الکترون فوتونی را گسیل و مجددا جذب کند. بی نهایت های بدست آمده را با یک روش ریاضی با نام «باز بهنجارش» بر طرف می کنند. اگر این روش به درستی به کار گرفته شود، جواب های قابل قبولی به دست می آید.چون در QED  جواب های بی نهایت را می توان با این روش مشخص برداشت به ان یک نظریه ی «باز بهنجار پذیر» می گویند. روش یاد شده مجمو عه ای از اعمال ریاضی است که برای برداشتن بی نهایت ها کافی است. متاسفانه هنگامی که مکانیک کوانتومی را در نسبیت عام به کار می گیریم چنین روشی وجود ندارد. بنابر این در این حالت نظریه بازبهنجار نا پذیر است. هر فرآیند شامل حلقه های بسته ی بیشتر و بیشتری از گراویتون ها خواهد بود که موجب جملات بی نهایت بیشتری می شوند . وجود این جملات بی نهایت باعث می شود نظریه گرانش کوانتومی برای بررسی اکثر پدیده های طبیعی بی استفاده شود و این فکر را بوجود آورد که چیزی اساسا در نظریه ی نسبیت عام یا مکانیک کوانتومی و یا هردو غلط است. در چند دهه ی گذشته تلاش های زیادی برای گریز از بازبهنجارناپذیری در گرانش کوانتومی شده است.  برجسته ترین آنها نظریه « تار» یا « ابر ریسمان» است. این نظریه بر این فرض بنا شده است که کوچکترین چیزی که دنیای فیزیکی از آن ساخته شده است ذرات نیستند، بلکه تارهایی می باشند که 20^10 بار کوچکتر از هسته ی اتم هستند.مدهای ارتعاشی مختلف این تارها را می توان به ذرات گوناگونی مانند الکترون ها ، کوارک ها، نوتریون ها، فوتون ها، گراویتون ها و دیگر ذرات نسبت داد. بین تار ها مانند ذرات اندرکنش وجود دارد، اما وقتی فرآیندهایی که شامل حلقه های بسته باشند مورد امتحان قرا گیرند، جواب هایی که بدست می آیند دیگر بی نهایت نیست. مقیاس انرژی ها در نظریه تار از مرتبه ی (بخوانید گیگا الکترون ولت) 19^10Gev است. این انرژی 17^10 بار بیشتر از انرژی است که در حال حاظر بزرگترین شتاب دهنده های ذرات می توانند تولید کنند.بنابر این به نظر می رسد که مشاهده ی ساختار ریسمانی ماده غیر ممکن باشد. فیزیک دانان نظری امید دارند که در حد انرژی های کمتر و قابل دسترس بتوانند نظریه های فیزیکی آشنا تر مانند نسبیت عام، الکترومغناطیس،نیروهای ضعیف و قوی هسته ای و ذرات بنیادی آشنا را به عنوان تقریبی از نظریه تار بیرون بکشند. بنابر این نظریه ابر ریسمان یک توصیف پذیرفته شده از گرانش کوانتومی نیست، بلکه تلاشی برای وحدت نیرو ها و ذرات بنیادی است که آلبرت انبشتین آرزوی تحقق آن را داشت. متاسفانه تا کنون نظریه تار واحدی وجود ندارد و همچنین حد پایین انرژی واحدی نیز برآورده نشده است. برای مدت ها این مسئله مانند یک مانع بزرگ می نمود اما در سال های اخیر یک راهکار ریاضی مجرد با نام « نظریه ی M» ساخته شده است و معلوم شده است که این نظریه، نظریات ابر ریسمان کوناگون را در بر می گیرد. هنوز زود است که گفته شود نظریه ی M  در نهایت بین گرانش و کوانتوم آشتی ایجاد کند ، ولی اگر این نظریه مطابق انتظارات باشد می بایست واقعیت های بنیادی دنیای فیزیک را توضیح دهد. به عنوان مثال فضا- زمان چهار بعدی می باسیت از نظریه بیرون آید ، بدون آنکه خودمان آن را به نظریه بیفزاییم. نیروها و ذرات طبیعت نیز می بایست بر اساس خواص کلیدی شان مانند قدرت اندرکنش ها و جرم هایشان توضیح داده شوند. به هر صورت تا زمانی که نتوان در حد انرژی شتاب دهنده های موجود نظریه M را مورد امتحان قرار داد، این نظریه در حد یک تمرین زیبای ریاضی باقی خواهد ماند. نویسنده: دکتر داوود افشار منبع :http://physicsshokuhi.parsibox.com

لینک های عمومی آموزش و پرورش :

وزارت آموزش و پرورش	www.medu.ir
معاونت برنامه ریزی و منابع انسانی	www.phr.medu.ir
معاونت آموزش و پرورش نظری و مهارتی	www.se.medu.ir
سازمان آموزش و پرورش استان اردبیل	www.arta.medu.ir
سازمان آموزش و پرورش استان کردستان	www.kord.medu.ir
سازمان آموزش و پرورش استان گیلان	www.guilan.medu.ir
سازمان آموزش و پرورش استان آذربایجان غربی	www.wa.medu.ir
سازمان آموزش و پرورش استان سمنان	www.semnan.medu.ir
سازمان آموزش و پرورش استان ایلام	www.ilam.medu.ir
سازمان آموزش و پرورش استان سیستان و بلوچستان	www.sb.medu.ir
سازمان آموزش و پرورش استان چهار محال و بختیاری	www.chb.medu.ir
سازمان آموزش و پرورش استان کهگیلویه و بویراحمد	www.kb.medu.ir
سازمان آموزش و پرورش استان مازندران	www.mazand.medu.ir
سازمان آموزش و پرورش استان کرمان	www.kerman.medu.ir
سازمان آموزش و پرورش استان زنجان	www.zanjan.medu.ir
سازمان آموزش و پرورش استان گلستان	www.golestan.medu.ir
سازمان آموزش و پرورش استان خوزستان	www.khouz.medu.ir
سازمان آموزش و پرورش استان کرمانشاه	www.kermanshah.medu.ir
سازمان آموزش و پرورش استان بوشهر	www.bushehr.medu.ir
سازمان آموزش و پرورش استان لرستان	www.lorestan.medu.ir
سازمان آموزش و پرورش استان یزد	www.yazd.medu.ir
دفتر فناوری اطلاعات	www.it-office.medu.ir
دفتر بهبود کیفیت و راهبری استانداردها	www.standards.medu.ir
دفتر ارتقاء علمی منابع انسانی	www.bstdhr.medu.ir
دفتر طرح و برنامه
سازمان اسناد و مدارک ملی ایران	www.irandoc.ac.ir
ستاد مرکزی بزرگداشت مقام معلم	www.ptc.medu.ir
شبکه ملی مدارس ایران	www.roshd.ir
دفتر آموزش و پرورش نظری و پیش دانشگاهی	www.dinapi.medu.ir
دفتر آموزش و پرورش فنی و حرفه ای	www.tve.medu.ir
دفترآموزش و پرورش کاردانش
اداره کل سنجش و ارزشیابی تحصیلی	www.aee.medu.ir
اداره کل مدارس عالی فنی و حرفه ای	www.htve.medu.ir
کانون پرورش فکری کودکان و نوجوانان	www.kanoonparvaresh.com
دفتربرنامه ریزی امورفرهنگی و مشاوره	www.cisc.medu.ir
ستاد مرکزی جشنواره خوارزمی	www.kharazmi.medu.ir
دانشگاه آزاداسلامی	www.azmoon.org
سایت راهبردی سازمان آموزش و پرورش استان گیلان	www.giledu.ir
سازمان سنجش آموزش کشور	www.sanjesh.org
روابط عمومی سازمان آموزش و پرورش استان مازندران	www.edumaz.ir
آموزش و پرورش ایران	www.edu.blogfa.com
مقالات آموزشی و پرورشی	www.edum.blogfa.com
یک مجله ساده کامپیوتری	www.itbuzzer.net
سایت پیش دبستانی معاونت آموزش عمومی استان اردبیل	www.ard-ps.talif.net
جراید	www.iraninstitute.org
پژوهشکده تعلیم و تربیت استان سیستان و بلوچستان	www.iersb.ir
شورای عالی انفورماتیک	www.shci.ir
سایت بزرگداشت هفته مقام معلم	www.medu.ir
دبیرستان تیز هوشان بوشهر	www.farzanegan.ir
آموزش وپرورش جهان	www.eduj.blogfa.com
پایگاه اطلاع رسانی شورای عالی آموزش وپرورش	www.sce.ir
پایگاه اطلاع رسانی شورای عالی آموزش و پرورش	www.sce.ir
اخبار روابط عمومی	www.prnews.blogfa.com
سایت شورای عالی آموزش وپرورش	www.sce.ir
وبلاک برسش مهر4 استان کهکیلویه وبویراحمد	www.pm4yasuj.persianblog.com
سایت مرکزی شبکه رشد مدارس	www.roshd.ir
یک سایت جالب کردی در زمینه IT	www.zkurd.org
مرجع سایتهای جالب کردی	www.kurdistan.net
سایتی در باره شهر سنندج که شامل تاریخ و عکسهای قدیمی سنندج می باشد	www.sanandaj.com
سایت اطلاع رسانی با میل رایگان کردی	www.ekurd.net
یک سایت کوردی با میل رایگان	www.kurdpost.com
مناسبتها	www.yom.blogfa.com
وبلاگ فراخوان پرسش مهر 5	www.pm5.persianblog.com
وبلاگ اطلاع رسانی روابط عمومی آموزش و پرورش مازندران	www.edumazand.persianblog.com
اخبار مازندران	www.maz.blogfa.com
معاونت آموزش عمومی آموزش و پرورش بابل (مازندران )	www.ge.babolstan.com
پژوهشکده تعلیم و تربیت سازمان آموزش و پرورش استان ایلام	www.ilamier.com
مرکز تربیت معلم شهید رجایی ارومیه	www.rajaietbm.com
مرکز تربیت معلم طباطیا یی ارومیه	www.umtmt.com
مرکز تربیت معلم شهید مطهری خوی	motahari-ttc.com
مدیریت آموزش و پرورش استثنایی مازندران	www.specialedu.persianblog.com
سایت ÷یش دبستانی سازمان آموزش و÷رورش خوزستان	www.khou-ps.talif.net
پایگاه اینترنتی ارزشیابی کیفی- توصیفی	www.arzeshyabikaifi.persianblog.com
سایت آموزش پیش دبستانی سازمان آموزش وپرورش استان بوشهر	www.bpsl.ir
سایت سابق سازمان آموزش و پرورش استان یزد	www.yazdedu.org
جشنواره تولید محتوای الکترونیکی فنی و حرفه ای مبتنی بر رایانه	www.tvtelearning.com
شبکه اطلاع‌رسانی مدارس بابل (مازندران)	www.babol.schoolnet.ir
انجمن علمی و آموزشی معلمان شیمی استان مازندران	www.mcs.ir
شرکت مخابرات استان اردبیل	www.ardebiltelecom.ir
وب لاگ روابط عمومی سازمان آموزش وپرورش استان بوشهر	http://www.ravabetedu.persianblog.com
انجمن علمی و آموزشی دبیران زیست شناسی آذربایجان غربی	www.azarzist.com
مؤسسه آموزش از راه دور	www.distance-edu.org
سازمان مدیریت و برنامه‌ریزی کشور	www.mporg.ir
	www.
شورای عالی آموزش و پرورش	www.sce.ir
مرکز آمار ایران	www.sci.or.ir/persia/index.htm
دفـتر مـدیـریـت طـرح توسعه فناورى اطلاعات و ارتباطات	www.ict-edu.ir
مرکز اطلاعات و مدارک علمی ایران	www.irandoc.ac.ir/
سایت اطلاع رسانی پیش دبستانی سازمان آموزش و پرورش استان زنجان	www.zan-ps.talif.net
سایت جدید آموزش و پرورش استان گیلان	www.giledu.com
انجمن ترویج علم ایران شامل آدرسهای مفید	www.popscience.org.ir/commit.htm
سازمان پژوهش و برنامه ریزی آموزشی	www.oerp.sch.ir
آموزش الکترونیکی	www.elearning.roshd.ir
پروژه آموزش معلمان کشور در امر IT	www.ict4teachers.org
دفتر تالیف و برنامه ریزی کتب درسی	www.talif.net
دفتر تالیف و برنامه ریزی کتب فنی حرفه ای و کاردانش	www.tvoccd.sch.ir
دفتر انتشارات کمک آموزشی	www.roshdmag.org
موسسه پژوهشی برنامه ریزی درسی و نوآوری های آموزشی	www.rici.ac.ir
پزوهشکده تعلیم و تربیت	www.jernet.org
المپیادهای علمی کشور	www.ysc.ac.ir
سازمان ملی پرورش استعدادهای درخشان	www.nodet.net
کمیته ارزیابی نرم افزارهای آموزشی (دفتر تکنولوژی آموزشی)	www.me_etcenter.com
یونسکو	www.unescobkk.org
یونیسف	www.unicef.org
بانک جهانی	www.worldbank.org
آموزش و پرورش انگلستان	www.hmso.gov.uk
آموزش و پرورش ایتالیا	www.istruzione.it
آموزش و پرورش کره جنوبی	www.moe.go.kr
آموزش و پرورش آمریکا	www.ed.gov
آموزش و پرورش چین	www.edu.cn
آموزش و پرورش کانادا	www.cmec.ca
آموزش و پرورش هندوستان	www.education.nic.in
آموزش و پرورش ژاپن	www.mext.go.jp
آموزش و پرورش نیوزلند	www.minedu.govt.nz
آموزش و پرورش آرژانتین	www.ne.gov.ar
آموزش و پرورش سوئد	www.sweden.gov.se
سازمان آموزش و پرورش استان فارس	www.farsedu.ir
دفتر تالیف و برنامه ریزی کتب درسی	www.talif.net
دفتر تالیف و برنامه ریزی کتب فنی و حرفه ای و کارودانش	www.Tvoccd.sch.it
دفتر انتشارات کمک آموزشی	www.roshdmag.org
دفتر مدیریت طرح توسعه فناوری اطلاعات و ارتباطات	www.ict-edu.ir
انتشارات مدرسه	www.Madresehpub.sch.ir
اداره کل چاپ و توزیع کتابهای درسی	www.chap.sch.ir
موسسه پژوهشی برنامه ریزی درسی نوآوری های آموزشی	www.rici.ec.ir
کمیته ارزیابی نرم افزارهای آموزشی(دفتر تکنولوژی آموزشی)	www.me-etcenter.com
سازمان آموزش و پرورش شهر تهران	www.tehranedu.org
سازمان آموزش و پرورش شهرستانهای استان تهران	www.tehran-edu.ir
سازمان آموزش و پرورش استان اصفهان	www.isfahaneducation.com
سازمان آموزش و پرورش استان آذربایجان شرقی	www.eaedu.org
سازمان آموزش و پرورش استان خراسان	www.amoozeshvaparvarsh.com
سازمان آموزش و پرورش استان هرمزگان	www.hormozedu.sch.ir
سازمان آموزش و پرورش استان کرمانشاه	www.kermanshahsazmanedu.o-f.com
سازمان آموزش و پرورش استان سمنان	www.semnanedu.ir
سازمان آموزش و پرورش استان چهارمحال وبختیاری	www.chbedu.org
سازمان آموزش و پرورش استان کردستان	www.kued.sch.ir
آموزشکده حفاظت محیط زیست	www.coe.ac.ir
انستیتو بیوفیزیک و بیو شیمی	www.ibb.ut.ac.ir
انستیتو بیوفیزیک و بیو شیمی	www.ibb.ut.ac.ir
پژوهشکده آمار	www.src.ac.i
پژوهشکده تعلیم و تربیت	www.iernet.org
پست الکترونیک کارشناسی تحقیقات	[e-mail]
پژوهشکده کودکان استثنایی	www.riec.ac.ir
دانشکده بهداشت و انستیتو تحقیقات بهداشتی	www.sphtums.com
دانشکده روابط بین الملل وزارت خارجه	www.sir.ac.ir
دانشکده مهندسی مکانیک صنعتی شریف	www.sina.sharif.ac.ir/~mechinfo
دانشگاه اراک	www.araku.ac.ir
دانشگاه ارومیه	www.urmia.ac.ir
دانشگاه اصفهان	www.ui.ac.ir
دانشگاه الزهرا علیها سلام	www.azzahra.ac.ir
دانشگاه بو علی سینا همدان	www.basu.ac.ir
دانشگاه تبریز	www.tabrizu.ac.ir
دانشگاه تربیت مدرس	www.modares.ac.ir
شبکه مدرسه	http://www1.schoolnet.ir/fa
سایت شورای تحقیقات(زنجان)	www.znjerc.org
شبکه بین المللی آموزش و منابع	http://iearn.saf.ir/
اداره کل فرهنگ وارشاد اسلامی استان کهگیلویه وبویراحمد	www.kbershad.ir
مجموعه سایتهای استان اردبیل	http://ictardabil.com/state_site/state_sites-fa.aspx
سازمان پژوهشهای علمی و صنعتی ایران	http://www.irost.net
وبلاگ مدیریت روابط عمومی	www.pyvand.eprsoft.com
سازمان نوسازی وتجهیز مدارس	www.orden.com
دفتر تالیف وبرنامه ریزی کتب درسی	www.talif.net
دفتر تالیف وبرنامه ریزی کتب فنی وحرفه ای وکاردانش	www.tvoccd.sch.ir
دفترانتشارات کمک آموزشی	www.roshdmag.org
کانون پرورش فکری کودکان ونوجوانان	www.kanoonparvaresh.com
پایگاه انجمن اولیا ومربیان	www.peyvand.org.ir
ستاد توسعه کمی و کیفی آموزش و پرورش خراسان شمالی	www.edusetad.persianblog.com/
انجمن علمی و آموزشی معلمان شیمی استان مازندران	www.mcs.ir
وبلاگ گروه طرح و برنامه	tb2700.blogfa.com
گروه آموزشی عربی دوره ی راهنمایی تحصیلی استان بوشهر	www.e-arabic-group-bushehr.tk
شهر کامپیوتر	www.p30ct.com
مدیریت آموزش و پرورش ناحیه 2 ارومیه	www.urmiaedu2.org
سایت آموزش پیش دبستانی استان آذربایجان غربی	www.azg-ps.talif.net
وبلاگ مدیریت نهضت سواد آموزی خراسان شمالی	www.nehzatkhn.persianblog.com
آموزشکده فنی و حرفه ای دختران مهدیه خوی	www.mahdiehcollege.com
پیش دبستانی و ابتدایی استان مازندران	www.mazanddabestan.com
شبکه اطلاع رسانی مدارس بابل ( مازندران )	www.babol.schoolnet.ir
موسسه صندوق ذخیره فرهنگیان	www.sandough-zf.com & www.szf.ir
صندوق ذخیره فرهنگیان	www.szf.ir
صندوق ذخیره فرهنگیان	www.sandough-zf.com
صندوق ذخیره فرهنگیان	www.sandough-zf.com
صندوق ذخیره فرهنگیان	www.szf.ir
موسسه صندوق ذخیره فرهنگیان	www.szf.ir & www.sandough-zf.com
آموزش وپرورش ابتدایی پیش دبستانی استان کهگیلویه وبویراحمد	http://pishdabestani.kbedu.ir
مدیریت آموزش وپرورش استثنایی استان کهگیلویه وبویراحمد	http://est.kbedu.ir/
کارآفرینی - خوداشتغالی	www.enterweb.org
سایت دبیرستان شاهد امام حسین کرمانشاه	www.shahedschool-kr.net
تربیت بدنی آموزش و پرورش شهرستان بابل	www.apsport.rooshan.com
مدیریت آموزش و پرورش استثنایی استان ایلام	www.me.ilamier.com
دبیرخانه‌ی شورای عالی انقلاب فرهنگی	http://www.iranculture.org/index.php
دبیرستان پاسداران	www.parasch.net
نظام‌های آموزشی کشورهای جهان (به زبان فارسی)	http://www.iranculture.org/research/edupol/index.php
سیاست‌های فرهنگی کشورهای جهان (به زبان فارسی)	http://www.iranculture.org/research/culpol/index.php
فهرست مراکز پژوهشی	http://www.iranculture.org/research/resdb/centers.php
وبلاگ پرتابه آموزش فیزیک	www.hphysic52.persianblog.com
سازمان آموزش وپرورش استثنایی	www.seo.medu.ir
	www.
موسسه آموزش از راه دور	www.distance-edu.org
سازمان آموزش و پرورش استثنایی	www.seo.medu.ir
سازمان آموزش و پرورش استثنایی	www.seo.medu.ir
سازمان آموزش و پرورش استثنایی	www.seo.medu.ir
سایت موسسه آموزش از راه دور	www.distance-edu.org
موسسه و دبیرشورای آموزش از راه دور استان قزوین	www.distance-edu.org
موسسه آموزش از راه دور	www.distance-edu.org
شبکه آموزش سیما	www.irib.ir/amouzesh/program.htm
سایت تخصصی علوم	www.oloom.ir
مجموعه ای از سایتهای علمی	www.science.co.sr
وبلاگ گروه آموزش و پرورش نظری و پیش دانشگاهی	www.motevasete.blogfa.com
سازمان آموزش و پرورش خراسان شمالی	www.khnedu.ir
مدرسه الکترونیکی سازمان آموزش و پرورش خراسان شمالی	elearning.khnedu.it
آزمونهای مجازی سازمان آموزش و پرورش خراسان شمالی	quiz.khnedu.ir
نشریه الکترونیکی سازمان آموزش و پرورش خراسان شمالی	nashrieh.khnedu.ir
سایت مشاوره مرکزمشاوره و خدمات روان شناختی	www.Fcchrz.com
سازمان سنجش آموزش کشور ( کنکور)	www.sanjesh.org
دانشگاه آزاد اسلامی	www.azmoon.com
مهدی موعود	www.yamahdi.com/
بانک عکس آموزش و پرورش ایران	www.edupic.mihanblog.com/
سایت سازمان محیط زیست	www.irandoe.org
سایت پیش دبستانی استان هرمزگان	www.hor-ps.talif.net
سایت کارشناسی تحقیقات سازمان آموزش و پرورش استان قزوین	www.caspianresearchedu.ir
سایت مدیریت نهضت سوادآموزی	www.LMOHRZ.IR